1954. január 20-án született Budapesten. Édesanyja érdi származású, édesapja tősgyökeres százhalombattai, nyugdíjba vonulása előtt a Dunai Kőolajipari Vállalat hegesztő csoportvezetője volt. A család mindvégig Százhalombattán, az Óvárosban illetve Újtelepen élt. 1995 óta Dunafüreden él családjával.
Sinka László tanulmányait a régi falusi iskolában kezdte, a hőerőmű mellett létesített barakkiskolában folytatta, és a korszerű, szinte minden igényt kielégítő 1. Számú Általános Iskolában fejezte be. A tanulás és az otthoni kötelezettségek mellett a sport is szorosan hozzátartozott mindennapjaihoz. Közel húsz évig kézilabdázott a DKSK igazolt versenyzőjeként, de a játékkal később sem hagyott fel. 1972-ben érettségizett Csepelen, öntő és gépipari technikusi oklevelet szerzett, majd a Dunai Kőolajipari Vállalatnál helyezkedett el. Üzemmechanikus, majd műszakvezető lett. Kalocsán teljesítette sorkatonai szolgálatát, lokátor szakaszparancsnokként szerelt le.
1976-ban kötött házasságot a szintén tősgyökeres százhalombattai Tóth Annával. Felesége NB I-ben kézilabdázott, nagyszerű játékosként fejezte be pályafutását, házasságukból egy fiuk született, Tamás, aki a helyi teniszklub játékosa volt éveken keresztül.
Sinka László egész életében folyamatos tanulással bővítette ismereteit, a Testnevelési Főiskola sportszervező szakára járt, és beiratkozott az Államigazgatási Főiskolára is. Közgazdász diplomával rendelkezik.
Munkabírására, megbízhatóságára, sportszeretetére hamar felfigyeltek, néhány évig az ifjúsági mozgalomban dolgozott. Azt követően a városi uszodában helyezkedett el, és attól fogva teljes egészében a sportnak, a sportszervezésnek szentelte életét. 1987-ben a Magyar Röplabda Szövetség főtitkára lett.
1993-ban a Magyar Kézilabda Szövetség főtitkárává választották. Munkája mellett tárgyalóképes szinten elsajátította az angol és az orosz nyelvet, de beszél lengyelül és németül is. 1990-től a Magyar Olimpia Bizottság tagja, 2005-től a MOB elnökségi tagja. 1996-ban kiváló sportszervező és sportdiplomáciai tevékenységének elismeréseként beválasztották az Európai Kézilabda Szövetség Végrehajtó Bizottságába. Ötször vett részt a nyári olimpiai játékokon, ebből négyszer kézilabda sportágvezetőként. Összességében több mint 100 világeseményen volt jelen.
A hazánkban rendezett kézilabdás világversenyek során hat alkalommal a szervezőbizottság elnökeként tevékenykedett.
Bejárta a Földet, hálás a sorsnak, amiért abban a szerencsében részesülhetett, hogy a hobbija lehetett a fő foglalkozása, de mindig nagyszerű érzésként élte meg, amikor hazatérhetett százhalombattai családi otthonába.
Munkáját sokszor elismerték. 1996-ban a Kemény Ferenc díjat, 2007-ben pedig a Magyar Köztársasági Érdemrend Lovagkeresztje kitüntetést vehette át. 2008-ban az „Év sportvezetője” címmel tüntették ki.
Nemcsak a nemzet, hanem Százhalombatta sportéletéért is nagyon sokat tett. 2008-ban a város díszpolgárává avatták. 2010-ben beválasztották a képviselő-testületbe és a város alpolgármestere lett.